火车相遇问题有两辆火车分别长200米和280米,其速度之比为5;3,两车相向而行,从车头相遇到车相离共用18秒,有方程解
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我们可以将两车假设为甲乙两车,速度分别是X和Y.

“当两车相遇时”,在该画面中,我们可以将甲车静止,那么乙车的速度是加成的(即X+Y),相遇后当乙车车尾经甲车车尾时,再次定格画面,这时你会发现乙车以(X+Y)速度不仅跑过了甲车的全长还跑过了本身的全长,这时我们可以列方程.

设甲车速度为Xm/s,乙车速度为Ym/s,依题意得:

X:Y=5:3

(X+Y)*18=200+280

解得:X=50/3,Y=10

我们试着延伸一下,假如乙车追甲车,那么速度是减成的,即速度变成了X-Y(假如甲快),在方程中变一下即可!

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设快车速度为Xm/s,则慢车速度为3/5X,依题意得:

(X+3/5X)*18=200+280

解得:X=50/3

即快车速度为50/3 m/s,慢车速度为10m/s

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