已知抛物线y=x2-2kx+3k+4．
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解题思路：（1）顶点在y轴上，则b=0，由此求解；

（2）顶点在x轴上，则b2-4ac=0，由此可以列出有关k的方程求解即可；

（3）抛物线经过原点，则c=0，由此求解．

（1）∵抛物线y=x2-2kx+3k+4顶点在y轴上，

∴-2k=0，

解得：k=0；

（2）∵抛物线y=x2-2kx+3k+4顶点在y轴上，

∴b2-4ac=0，

∴（-2k）2-4×1×（3k+4）=0，

解得：k=4或k=-1；

（3）∵抛物线y=x2-2kx+3k+4经过原点，

∴3k+4=0，

解得：k=-[4/3]，

故答案为：0；4或-1；−

4

3；

点评：

本题考点： 二次函数的性质．

考点点评： 本题考查了二次函数的性质，熟练掌握二次函数的有关性质是解决此类题的关键．

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