若lga,lgb是方程2x^2-4x+1=0的两根,求lg(ab)*lg(a/b)^2的值
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由韦达定理 lga+lgb=2, lga×lgb=1/2lg(ab)=lga+lgb=2lg(a/b)=(lga-lgb)=(lga+lgb)-4lga×lgb=2-4×(1/2)=4-2=2原式=2×2=4
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