（2011•遂宁）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，下列说法中正确的个数是（ ）
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解题思路：由在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，易证得∠BDC=∠BCA=∠CDA=90°，又由∠A=∠A，∠B=∠B，根据有两角对应相等的三角形相似，即可证得△ACD∽△ABC，△BDC∽△BCA，则可得△ACD∽△CBD，根据相似三角形的对应边成比例，即可求得答案．
∵在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，
∴∠BDC=∠BCA=∠CDA=90°，
∵∠A=∠A，∠B=∠B，
∴△ACD∽△ABC，△BDC∽△BCA，
∴[AC/CD＝
BC
AB]，[BC/AB＝
BD
BC]，
∴AC•AB=BC•CD，故①正确；
BC2=BD•BA，故③正确；
∴△ACD∽△CBD，
∴[AC/AD＝
AB
AC]，[CD/BD＝
AD
CD]，
∴AC2=AD•AB，CD2=AD•DB，
故②错误，
④正确．
下列说法中正确的个数是3个．
故选C．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质．
考点点评： 此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度适中，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意对应线段的对应关系与比例变形．
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