0≤x²≤x²+y²
所以|x²/(x²+y²)|≤1
同理|y²/(x²+y²)|≤1
由(1)中f对x的偏导表达式知
|偏导|=|2xy²/(x²+y²)-2x³y²/(x²+y²)²|≤|2xy²/(x²+y²)|+|2x³y²/(x²+y²)²|≤2|x|+2|x|=4|x|
又0
0≤x²≤x²+y²
所以|x²/(x²+y²)|≤1
同理|y²/(x²+y²)|≤1
由(1)中f对x的偏导表达式知
|偏导|=|2xy²/(x²+y²)-2x³y²/(x²+y²)²|≤|2xy²/(x²+y²)|+|2x³y²/(x²+y²)²|≤2|x|+2|x|=4|x|
又0
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