记住椭圆焦点三角形面积公式
S=b^2tanθ/2
=16×tan30度=16√3/3
面积公式的证明如下：
设|PF1|=m,|PF2|=n 角F1PF2=θ
那么m+n=2a 即4a^2=m^2+n^2+2mn ①
余弦定理4c^2=m^2+n^2-2mn*cosθ ②
①- ②得
2mn+2mncosθ=4b^2
推出mn=2b^2/(1+cosθ)
又S=1/2mnsinθ
所以S=b^2sinθ/(1+cosθ) =b^2*tanθ/2
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