观察数列：70，71，70+71，72，72+70，72+71，72+71+70…由此递推数列的第100项是（　　）

观察数列：70，71，70+71，72，72+70，72+71，72+71+70…由此递推数列的第100项是（　　）

A．76+75+72

B．76+74+72

C．76+73+72

D．76+72+71

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1个回答

解题思路：本题考查的知识点是归纳推理和等比数列的前n项和，我们根据数列：70，71，70+71，72，72+70，72+71，72+71+70…得到数列的通项公式，将100代入易得答案．

由a1=70，

a2=71，

a3=70+71，

a4=72，

a5=72+70，

a6=72+71，

a7=72+71+70
…

∵100=64+32+4

∴数列的第100项为76+75+72
故选A

点评：

本题考点： 数列的函数特性．

考点点评： 归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．

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