1.不知道楼主你自己想填入什么,此题的正确答案的确是where.
2.定语从句关系词的选择有一个最常用最简单的方法,就是找出被定语从句所修饰的名词/代词（即先行词）.再将这个先行词放入定语从句,看它们之间的连接问题或看先行词在从句中所作的成分.
如果可以直接放入定语从句,且做主语/宾语/表语/同位语等名词可以直接充当的成分,则一般选用关系代词.
如：This is the city which I visited last year.
其中,关系代词which代指先行词the city,在定语从句中直接充当及物动词visited的宾语,所以用关系代词which即可.
3.如果先行词不能直接放入定语从句,或必须额外补上一个相应介词后,再一起在从句中充当状语（时间/地点/原因状语）的话,则一般选用关系副词.
如：This is the city where I lived last year.= This is the city in which I lived last year.
其中,先行词the city放入定语从句I lived last year中时,它不能直接做不及物动词lived的宾语,而必须加上介词In,然后in the city一起做定语从句的地点状语,所以关系词选用in which或直接使用关系副词where.
4.最后回归到这个题目,很明显先行词是cases,再将它代入后面的定语从句中,变成：
students obviously know a lot of english words but couldn't write good essay (in many cases)
楼主应该知道这个固定搭配：in...case/cases,意思是“在...情况下”.
所以,先行词cases不能直接放入定语从句,而是和介词in一起在定语从句中充当地点状语（当然这不是直接含义上的地点状语,而是引申理解的地点状语）,所以答案就是where,当然也可以使用in which.
