解题思路：将[4m/6m−3n]的分子与分母同除以m得[4
6−3×
n/m
]，由[4m/6m−3n]是整数，则6-3×[n/m]可以等于±1，±2，±4共6个值．由于6-3×[n/m]的最大值为4，此时[n/m]最小，即[n/m]=[2/3]；反之6-3×[n/m]的最小值为-4，[n/m]最大，即[n/m]=[10/3]；从而可求出a，b的值，代入即可．
∵[4m/6m−3n]=[4
6−3×
n/m]是整数，∴6-3×[n/m]=±1或±2或±4，
∴6-3×[n/m]的最大值为4，此时[n/m]最小=[2/3]，即[m/n]的最大值为[3/2]；
6-3×[n/m]的最小值为-4，此时[n/m]最大=[10/3]，即[m/n]的最小值为[3/10]；
∵[m/n]的最大值是a，最小值是b，∴a=[3/2]；b=[3/10]；
∴a+b=[3/10]+[3/2]=1.8
故答案为：1.8
点评：
本题考点： 一元一次不等式组的整数解．
考点点评： 本题考查了一元一次不等式组的整数解及最值的确定，是中档题，难度不大．
1年前
10
wuqixuan
幼苗
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可令4m/(6m-3n)等于k，解得m/n=3k/(6k-4)=1/2+1/(3k-2)
显然k为非零整数；k=1时，m/n取得最大值3/2；k=正无穷大时，1/(3k-2)趋近于零，m/n取1/2。k=-1时，m/n取得最小值3/10；k=负无穷大时，1/(3k-2)趋近于零
故a+b=9/5
1年前
2
olee
幼苗
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因为4m/(6m-3n)=1/[(6m-3n)/4m]=1/[(3/2)-(3/4)×(n/m)]是整数
所以[(3/2)-(3/4)×(n/m)]=1或-1
所以(3/4)×(n/m)=1/2或5/2
n/m=2/3或10/3
所以m/n=3/2或3/10
所以m/n的最大值a=3/2，最小值b=3/10，a+b=9/5
1年前
2
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