细绝缘线弯成半圆形环,半径是R,其上均匀带正电荷Q,求圆心O处场强E.有没有高手知道怎么用高斯定理求?
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高斯定理只能用于具有高度对称性的电场场强的计算,半圆环不适用.可以用场强叠加原理,E沿半圆的对称轴,把dE=kdq/R²投影到对称轴z轴上,求积分:
E=∫dEcosa dq=(Q/π)daE=∫k(Q/π)cosada/R² a从-π/2到π/2E=2kQ/πR²
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