点x=1是函数y=[(e^1/x-1)-1]/[(e^1/x-1)+1]的跳跃间断点,
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我先给你重写下函数：

y = [exp(1/(x-1)) - 1] / [exp(1/(x-1)) + 1],这样 x = 1才可能为间断点.

分析：x 趋于1 分母趋于0,但是要注意分方向,

根据反比例函数的图象,当x从大于1处趋于零导致分式1/(x-1)趋于正的无穷大,从而函数是趋于1的；从小于1处趋于零时分式趋于负的无穷大,从而exp(1/(x-1)) 是趋于0的,整个函数的极限是-1.

所以说x=1是间断跳跃点,因为左右极限不同,有跳跃出现.

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