令(1/2)^x=t,则(1/4)^x=t^2
f(t)=t^2-t+1,因为(1/2)^x在R上单减,所以求原式的单增区间相当于求f(t)的单减区间,即(-∞,T),T=1/2=(1/2)^x,解得x=1,综上,y的单增区间是(-∞,1)
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