解题思路：根据多边形的内角和定理结合多边形的边数为整数，列出不等式，求解即可．
设这个凸多边形的边数为n，其中5个内角为钝角，n-5个内角为直角或锐角．
∴（n-2）•180°＜5•180°+（n-5）•90°
∴n＜9，取n=8．
故答案为：8．
点评：
本题考点： 多边形内角与外角．
考点点评： 本题考查了多边形的内角与边数问题，属中等题，解答的关键是要清楚多边形的边数为整数．
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