悬赏100分 求思路 求详解1.【等差数列】 已知{an}的等差数列,其前n项和为Sn,a3=7 S4=24（1）求数列
2个回答
2、取a=1,b=2,c=3,很显然1/a,1/b,1/c不是等差数列,因为后一项与前一项的差不是相等的常数.
3、由题意：1/an -1/a(n-1)=d,通分得
a(n-1)-an/ana(n-1)=d,所以a(n-1)an=(a(n-1)-an)/d
原式=(a1-a2+a2-a3+.+a(n-1)-an)/d=(a1-an)/d=(n-1)a1an 因为1/an=1/a1+(n-1)d
所以(a1-an)/a1an=(n-1)d
(a1-an)/d=(n-1)a1an
4、设公差为d,首项a1
sn=na1+n(n-1)d/2 s2n=2na1+2n(2n-1)d/2
sn:s2n=2a1+(n-1)d:4a1+2(2n-1)d=k
所以4ka1+4knd-2kd=2a1+nd-d 与n无关,只需4knd=nd所以k=1/4
5、（1）由sm=80,s2m=6560知,公比q>1,所以am=54
sm:s2m=(1-q^m)/(1-q^2m)=1/82,从而1+q^m=82,q^m=81由am=a1q^(m-1)=54,sm=a1(1-q^m)/1-q=80得a1=2,q=3
s100=2(1-3^100)/1-3=3^100-1
an=2*3^(n-1)
6、设公比分别为q1,q2,假设{an+bn}为等比数列,公比为q
则an+bn=q(a(n-1)+b(n-1))
a1q1^(n-1)+b1q2^(n-1)=q(a1q1^(n-2)+b1q2^(n-2))
a1q1^(n-2)(q1-q)+b1q2^(n-2)(q2-q)=0
q1=q,q2=q这与题设矛盾,所以假设不成立,所以{an+bn}不是等比数列.
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