如图,△ABC中,AB=AC=14cm,D是AB的中点,DE⊥AB于D交AC于E,△EBC的周长是24cm,求BC的长度
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解题思路:先根据垂直平分线的性质判定AE=BE;然后再找出AB、AC、AE间的数量关系;最后将其代入△EBC的周长公式求解即可.

在△ABE中,

∵D是AB的中点,DE⊥AB于D交AC于E,

∴AE=BE;

在△ABC中,

∵AB=AC=14cm,AC=AE+EC,

又∵CE+BE+BC=24cm,

∴BC=10cm.

点评:

本题考点: 线段垂直平分线的性质.

考点点评: 此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识.线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等.

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