解题思路：小球做匀速圆周运动时，由绳子的拉力充当向心力．根据向心力公式求出绳子力为4N时，做圆周运动的半径，而小球每转半圈，长度减小20cm．然后求出从开始到绳断所经历的时间．
当绳子力为4N时，根据向心力公式得：
F=m
v2
rn
解得：rn=0.4m
而小球每转半圈，长度减小20cm，小球转的半圆周数为 n=[l−r/0.2]=[1−0.4/0.2]=3
从开始到绳断所经历的时间为 t=[1/2]•
2πr1
v+[1/2•
2πr2
v]+[1/2•
2πr3
v]=[π/v]（r1+r2+r3）=[π/2]×（1+0.8+0.6）s=1.2πs．
故选：A
点评：
本题考点： 向心力．
考点点评： 本题中主要考查了向心力公式的直接应用，关键运用数学上数列知识进行求解．
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