由图可知，∠A为△ACP和△ABC的公共角，
①∠ACP=∠B，符合两角对应相等，两三角形相似，
②∠APC=∠ACB，符合两角对应相等，两三角形相似，
③由AC 2=AP•AB可得
AC
AP =
AB
AC ，符合两边对应成比例，夹角相等，两三角形相似，
④
AC
CP =
AB
BC ，夹角为∠B，可判定△CBP ∽ △ABC，
所以能判定△ACP ∽ △ABC的条件是①②③．
故答案为：①②③．
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