数列{an}为等比数列,项数为偶数,又各项为正数,所有项之和为偶数项之和的4倍,且a2a4=9(a3+a4),问数列{l
1个回答

设项数为2n,公比为q,

则奇数项之和为S奇=a1+a3+...+a(2n-1)

而偶数项之和为S偶=a2+a4+...+a2n

可以知道S偶=S奇*q,又所有项之和为偶数项之和的4倍,

所以(S奇+S偶)/S偶=4,得出(1+q)/q=4

可求出公比q=1/3,

由a2a4=9(a3+a4)可得,a3^2=9(a3+a3*q)

可求出a3=12,那么a1=108,a2=36,a3=12,a4=4,a5=4/3,a6=4/9...

因为要求的是lgan前多少项的和最大,也就是说an的前几项是大于1的,

因为当an小于1时,lgan是小于0的,越加反而会使其和越小.

所以答案是前五项.