若A是3阶方阵,且A与单位阵相似 ,则|-3A|=___(求简单过程,）
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因为A~E,而E为对角阵,所以1、1、1就是A的三个特征值,而又因为A的特征值之积就是|A|的值,所以|A|=1,所以|-3A|=(-3)^3|A|=-27.
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