过点p（0,-1）作圆x²+y²-2x-2y+1=0的切线,求切线方程.

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圆x²+y²-2x-2y+1=0

(x-1)^2+(y-1)^2=1

圆心（1,1）半径r=1

过点p（0,-1）作圆x²+y²-2x-2y+1=0的切线,其中一条为y轴,即x=0

另一条设为

y=kx-1

圆心到直线的距离d=|k-2|/√(k^2+1)=1

k^2-4k+4=k^2+1

4k=3

k=3/4

另一条切线为y=3x/4-1

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