解题思路：根据方程有实数根，得到根的判别式的值大于等于0列出关于k的不等式，求出不等式的解集得到k的范围，即可确定出k的非负整数值．
根据题意得：△=16-12k≥0，且k≠0，
解得：k≤[4/3]，
则k的非负整数值为1．
故答案为：1
点评：
本题考点： 根的判别式；一元二次方程的定义．
考点点评： 此题考查了根的判别式，根的判别式的值大于0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值等于0，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于0，方程没有实数根．
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