（1）设AB向量为b,则b=(ksinθ-8,t).
∵b⊥a ∴(-1)*(ksinθ-8)+2*t=0 得ksinθ-8=2t
∵|OA向量|=|b|=8 ∴(ksinθ-8)^2+t^2=(2t)^2+t^2=64 得 t=±(8√5)/5 ksinθ=8±(16√5)/5
向量OB=(8+(16√5)/5,(8√5)/5),或向量OB=(8-(16√5)/5,-(8√5)/5)
（2）tsinθ的最大值是4,且0≤θ≤π/2,所以t=4
∵向量AB与向量a共线,∴(-1)/2=(ksinθ-8)/t 所以ksinθ=6,所以B(6,4),OB向量=（6,4）
OA向量·OB向量=8*6+0*4=48
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