正四面体内切球的体积是V,它的外接球体积

1个回答

设内切球半径为r,外切球半径为R,正四面体底面积为S,体积为V',高为H 则V'=SH/3,连接内切球球心与四顶点,则正四面体被分为4个相同的小四面体,底面积为S,高为r 则有V'=4*Sr/4,则有r=H/4 而根据几何关系,H=r+R,则R=3H/4 则r/R=1/3,则体积比为1/27,即外切球体积为27V

相关问题

最新问答：代数式4-(a+b)的二次方的最大值是?,当取得最大值时,a与b的关系是? 在一个矩形中剪去一个正方形后剩余的矩形与原举行相似,那么原矩形中较长的边与较段的边的比为? 酒精属于易挥发物质,即使溶到水里,他也会挥发出来形成气态酒精.那气态酒精易燃吗? 修路队要修六百米的水渠已经修好了五分之二.(1)还要修多少米才能完成任务?(2)你还能提出什么问题并解答小船在静水中速度为4m/s，它在宽为200m，流速为3m/s的河中渡河，船头始终垂直河岸，如图所示．则渡河需要的时间及船原子半径比较镁离子我们老师实在讲不清楚得一些语法题目~ohno~同病相怜或者高手们帮帮忙吧（1）在线段AB上取一点C，共有几条线段？写一篇名为“难忘小学生活”的作文求几首积极向上的有关的月亮诗句, 养尊处优什么意思? 请问你还有小学数学的公式吗.在每一类公式的最上面写上标题大家注意一下我要的是具体的. 高中语文必修三必背文言文有哪些? 一件令我感动的事作文氢气和氧气的混合气体在0摄氏度和一定压强下体积为a L 点燃后发生反应待气体回复至原来的温度和压强时测得其体积为b 设x∈〔2,8〕时,函数f（x）=1/2loga（ax）×loga（a平方x）（a＞0,且a≠1）的最大值是1,最小值是 -3的2003平方*(1/3)的2002次方+1/2这个怎么做? 现代文品读文言诗文点击八年级下21课沉船之前谁会这道题：阅读理解 Ni 阅读理解 Nick Campbell sat at the side of the 小明家5月份用电250千瓦时,其中用“峰电”150千瓦时,用谷电100千瓦时.请计算他们家使用峰电电价