解题思路：根据在有余数的除法算式中，余数小于除数，除数为25，余数最大为24，那么根据公式被除数=商×除数+余数进行计算后再判断即可得到答案．
除数为25，余数最大为24，
被除数为：25×6+24
=150+24，
=174，
答：这个整数最小是174．
故答案为：错误．
点评：
本题考点： 有余数的除法．
考点点评： 此题主要考查的是在有余数的除法算式中，余数小于除数和公式被除数=商×除数+余数的应用．
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