∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AD=BC，AD ∥ BC，
∴∠AEB=∠EBC，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠EBC，
∴∠ABE=∠AEB，
∵AE=3，
∴AB=AE=3，
∴AD=AE+DE=3+2=5，
∴AB=CD=3，AD=BC=5
∴平行四边形的周长是2（AB+BC）=16．
故选：D．
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