已知f(x)是定义在R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(x+1)f(x),求f[f(5/2)]
1个回答

令x=-0.5

-0.5f(0.5)=0.5f(-0.5)

所以

f(0.5)=0

令x=0.5

0.5f(1.5)=1.5f(0.5)

所以

f(1.5)=0

令x=1.5

则 1.5f(2.5)=2.5f(1.5)得到 f(2.5)=0

令x=-1

得到-f(0)=0

所以

f(0)=0 所以 f[f(5/2)=0]