球表面积(4πR^2)与体积(4/3πR^3)的具体推导过程
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推导圆球的体积和表面积计算公式的过程是这样的:

假设圆球的半径和圆柱的底面半径相等,都为r,则圆柱的高是2r,或者是d,再用字母和符号表示出圆柱的体积和表面积计算公式,然后分别乘 ,就得出圆球的体积和表面积,最后进行整理.具体过程如下:

V圆柱=πr2×2r

=πr2×(r+r)

=πr3×2

V球=πr3×2×

= πr3

S圆柱=πr2×2+πd×d

=πdr+πdd

=(r+d) πd

=3r×2πr

=6πr2

S球=6πr2×

=4πr2

这样,圆球的体积和表面积的计算公式就都得出来了