在三角形ABC中.若AB=1.BC=2.则角C的取值范围是多少?
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只讲思路

在三角形ABC中.若AB=1. BC=2.则角C的取值范围是多少?

因为AB=1. BC=2

所以有两边之和大于第三边这样得AC最大值为3(等于三时是一条直线)

所以有两边之差小于第三边这样得AC最小值为31(等于1时是一条直线)

然后用余弦定理算出来

在三角形ABC中,已知a-b=4,a+c=2b.且最大内角为120°.则这个三角形的最长边为

a-b=4

所以 a>b

连立 a-b=4 a+c=2b相减得

c=b-4 所以 b>c

所以

最长边为a

所以 b^2+c^2-2bc*cos120=a^2

a-8=c

a-b=4

带入即可

(a-4)(a-14)=0

所以 a=14 (4舍 因为 a若等于四 b就成零了)