解题思路：思考：根据两平行线之间垂线段最短，以及切线的性质定理，直接得出答案；
探究一：根据由MN=8，MO=4，OY=4，得出UO=2，即可得出得到最大旋转角∠BMO=30度，此时点N到CD的距离是 2；
探究二：（1）由已知得出M与P的距离为4，PM⊥AB时，点MP到AB的最大距离是4，从而点P到CD的最小距离为6-4=2，即可得出∠BMO的最大值；
（2）分别求出α最大值为∠OMH+∠OHM=30°+90°以及最小值α=2∠MOH，即可得出α的取值范围．
思考：根据两平行线之间垂线段最短，直接得出答案，当α=90度时，点P到CD的距离最小，
∵MN=8，
∴OP=4，
∴点P到CD的距离最小值为：6-4=2．
故答案为：90，2；
探究一：∵以点M为旋转中心，在AB，CD 之间顺时针旋转该半圆形纸片，直到不能再转动为止，如图2
∵MN=8，MO=4，OY=4，
∴UO=2，
∴得到最大旋转角∠BMO=30度，此时点N到CD的距离是 2；
探究二
（1）∵α=60°，
∴△MOP是等边三角形，
∴MO=MP=4，
∴PM⊥AB时，点P到AB的最大距离是4，
由已知得出M与P的距离为4，
从而点P到CD的最小距离为6-4=2，
当扇形MOP在AB，CD之间旋转到不能再转时，弧MP与AB相切，
此时旋转角最大，∠BMO的最大值为90°；
（2）如图3，由探究一可知，点P是弧MP与CD的切点时，α最大，即OP⊥CD，此时延长PO交AB于点H，α最大值为∠OMH+∠OHM=30°+90°=120°，
如图4，当点P在CD上且与AB距离最小时，MP⊥CD，α达到最小，
连接MP，作HO⊥MP于点H，由垂径定理，得出MH=3，在Rt△MOH中，MO=4
∴sin∠MOH=[MH/OM]=[3/4]，
∴∠MOH=49°，
∵α=2∠MOH，
∴α最小为98°，
∴α的取值范围为：98°≤α≤120°．
点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系；点到直线的距离；平行线之间的距离；旋转的性质；解直角三角形．
考点点评： 此题主要考查了切线的性质定理以及平行线之间的关系和解直角三角形等知识，根据切线的性质求解是初中阶段的重点题型，此题考查知识较多综合性较强，注意认真分析．
