求问一道高数细节小问题.复制的不要来.
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唉,不得不说你高数咋复习的?

1.z=f(x,y)表示的是曲线积分方法是先将z当成定值,在这种情况下,相当于常数=f(x,y),容易知道,f(x,y)确定了平面区域内的曲线区域,而从空间来看,在定长一定z的条件下,z=f(x,y)表示的不就是曲线区域确定高度确定的空间曲面么?

2.f(x,y,z)是在整个空间中的曲面所构成的空间“面”的图形,也可以说,z=f(x,y)的扩展就是f(x,y,z)=0了,分析这种空间曲面,当然不能再假设z是定长了,因为z不一定是一次型,f(x,y,z)=0一定不是只能化简成z=f(x,y)的形式,如：z=x²+y²和z²+z+1=x²+y²就是不同的,前者是圆柱,后者是抛物线型“草帽”；

3.因此分析f(x,y,z)=0时,引入了微积分的原理分析法：也就是极限切割法,在一个空间的微小区域,空间曲面不就是相当于一段空间曲线弧了么?以此切割,然后最后求极限,不就是曲面积分了么?

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