利用换元法简化
设t=√(x²+2),t∈[√2,+∞)
∴ x²+2=t²
∴ y=(t²+1)/t=t+1/t,是对勾函数,在t∈[√2,+∞)上是增函数
∴ t=√2时,y有最小值为√2+1/√2=3√2/2
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设t=√(x²+2),t∈[√2,+∞)
∴ x²+2=t²
∴ y=(t²+1)/t=t+1/t,是对勾函数,在t∈[√2,+∞)上是增函数
∴ t=√2时,y有最小值为√2+1/√2=3√2/2
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