设a是方程x2-2011x+1=0的一个实数根,求a2-2011a=2011/a2+1=0的值
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∵x=a是方程x2-2011x+1=0的一个根,

∴a2-2011a+1=0,

∴a2-2010a=-1+a,

a2+1=2011a,

∴ a2-2010a+2011/a2+1

=-1+a+1/a

(2011a-a)/a=2010

故答案为：2010．

此题主要考查了一元二次方程的解的性质以及公式变形,根据已知得出a2+1=2011a,以及a2-2010a=-1+a代入原式求出是解题关键．

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