设方程两个根为x1,x2,其中x1是正整数,根据根与系数的关系有：
x1+x2=8p-10q
x1*x2=5pq
x1+x2=8p-10q是整数,所以x2也是整数,x1*x2=5pq是正整数且x1是正整数,所以x2也是正整数.并且由于x1+x2是偶数,所以x1,x2奇偶性相同,如果二者都是偶数,p*q是4的倍数,只有p=q=2.这时x1+x2=8*2-10*2=-4
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