（1）全部进入磁场时速度： v=
2a L 1
最大电动势：E m=nBL 2v
最大电流为：Im=
E m
R =
nB L 2
2a L 1
R
q=
.
I △t=
.
ε
R •△t=n
△ϕ
△t •
△t
R =n
△ϕ
R =
nB L 1 L 2
R
（2）设进入和离开磁场过程中，线圈产生的焦耳热分别为Q 入和Q 出，则在整个过程中，
牵引力的总功： W= Q 入 + Q 出 +f( L 1 +d)+
1
2 m v 2
Q 出 =
I 2m R t 出 ，
t 出 =
L 1
v ；
将I m及v代入
得： Q 出 =
n 2 B 2
L 22 L 1
2a L 1
R
解得： Q 入 =W-f( L 1 +d)-ma L 1 -
n 2 B 2
L 22 L 1
2a L 1
R
（3）①小车进入磁场阶段做匀加速运动：
0＜t＜
2 L 1
a ，v t=at， I=
nB L 2 v t
R
由
P
v t -f-nBI L 2 =ma 得： P=
n 2 B 2 L 2 2 a 2
R t 2 +(f+ma)at ，（ 0＜t＜
2 L 1
a ）
②小车完全在磁场中运动： P=f
2a L 1 ，（
2 L 1
a ＜t＜(
2 L 1
a +
d- L 1
2a L 1 ) ）
③小车匀速穿出磁场的过程：P=（F 安+f）v
得 P=
2a n 2 B 2 L 1 L 2 2
R +f
2a L 1 （ (
2 L 1
a +
d- L 1
2a L 1 )＜t＜(
2 L 1
a +
d
2a L 1 ) ）
答：
（1）线圈进入磁场过程中，感应电流的最大值是
nB L 2
2a L 1
R ，通过导线横截面的电量
nB L 1 L 2
R ．
（2）线圈进入磁场过程中，线圈中产生的焦耳热是W-f（L1+d）-maL 1-
n 2 B 2
L 22 L 1
2a L 1
R ．
（3）在整个过程中，牵引力的功率随时间变化的关系式是）①小车进入磁场阶段做匀加速运动：
P=
n 2 B 2 L 2 2 a 2
R t 2 +(f+ma)at ，（ 0＜t＜
2 L 1
a ）
②小车完全在磁场中运动： P=f
2a L 1 ，（
2 L 1
a ＜t＜(
2 L 1
a +
d- L 1
2a L 1 ) ）
③小车匀速穿出磁场的过程： P=
2a n 2 B 2 L 1 L 2 2
R +f
2a L 1 （ (
2 L 1
a +
d- L 1
2a L 1 )＜t＜(
2 L 1
a +
d
2a L 1 ) ）．
