如图所示,水平面上有一个动力小车,在动力小车上竖直固定着一个长度L 1 、宽度L 2 的矩形线圈,线圈匝线为n,总电阻为
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(1)全部进入磁场时速度: v=

2a L 1

最大电动势:E m=nBL 2v

最大电流为:Im=

E m

R =

nB L 2

2a L 1

R

q=

.

I △t=

.

ε

R •△t=n

△ϕ

△t •

△t

R =n

△ϕ

R =

nB L 1 L 2

R

(2)设进入和离开磁场过程中,线圈产生的焦耳热分别为Q和Q,则在整个过程中,

牵引力的总功: W= Q 入 + Q 出 +f( L 1 +d)+

1

2 m v 2

Q 出 =

I 2m R t 出 ,

t 出 =

L 1

v ;

将I m及v代入

得: Q 出 =

n 2 B 2

L 22 L 1

2a L 1

R

解得: Q 入 =W-f( L 1 +d)-ma L 1 -

n 2 B 2

L 22 L 1

2a L 1

R

(3)①小车进入磁场阶段做匀加速运动:

0<t<

2 L 1

a ,v t=at, I=

nB L 2 v t

R

P

v t -f-nBI L 2 =ma 得: P=

n 2 B 2 L 2 2 a 2

R t 2 +(f+ma)at ,( 0<t<

2 L 1

a )

②小车完全在磁场中运动: P=f

2a L 1 ,(

2 L 1

a <t<(

2 L 1

a +

d- L 1

2a L 1 ) )

③小车匀速穿出磁场的过程:P=(F+f)v

得 P=

2a n 2 B 2 L 1 L 2 2

R +f

2a L 1 ( (

2 L 1

a +

d- L 1

2a L 1 )<t<(

2 L 1

a +

d

2a L 1 ) )

答:

(1)线圈进入磁场过程中,感应电流的最大值是

nB L 2

2a L 1

R ,通过导线横截面的电量

nB L 1 L 2

R .

(2)线圈进入磁场过程中,线圈中产生的焦耳热是W-f(L1+d)-maL 1-

n 2 B 2

L 22 L 1

2a L 1

R .

(3)在整个过程中,牵引力的功率随时间变化的关系式是)①小车进入磁场阶段做匀加速运动:

P=

n 2 B 2 L 2 2 a 2

R t 2 +(f+ma)at ,( 0<t<

2 L 1

a )

②小车完全在磁场中运动: P=f

2a L 1 ,(

2 L 1

a <t<(

2 L 1

a +

d- L 1

2a L 1 ) )

③小车匀速穿出磁场的过程: P=

2a n 2 B 2 L 1 L 2 2

R +f

2a L 1 ( (

2 L 1

a +

d- L 1

2a L 1 )<t<(

2 L 1

a +

d

2a L 1 ) ).

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