求5道二次函数的解.来人呐·已知二次函数y=ax²-4x-13a有最小值-17,则a=·已知抛物线y=ax
2个回答
1.有最小值 说明a>0,y=(4ac-b^2)/4a=(4a*(-13a)-(-4)^2)/4a=-17
(-52a^2-16)/4a=-17
13a+4/a=17
13a^2-17a+4=0
(13a-1)(a-4)=0
a=1/13 或 a=1
2.a>0,开口向上,说明经过1,2象限
设两根x1,x2
x1+x2=-b/a>0
x1x2=c/a=0
说明x1=0,或x2=0
又因为
对称轴x=-b/2a>0
顶点y=(4ac-b^2)/4a=-b^2/4a0
∴函数穿过原点和正x轴
∴函数经过1,2,4象限
3.y=(4ac-b^2)/4a=(4*(-1)*2-m^2)/(-4)=9/4
(8+m^2)/4=9/4
8+m^2=9
m^2=1
m=±1
将m=-1代入原方程 验算最小值得-9/4 故舍弃
m=1
4.y=x²+1/x²
设a=x^2≥0
又∵1/x^2,x≠0
∴a>0
y=a+1/a≥2√（a*1/a）=2
y有最小值2(当且仅当a=1,即x=±1)
5.（x-5）²-1=（x-1）²-1
x^2-10x+24=x^2-2x
24=8x
x=3
y=k=（x-1）²-1=3
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