你要的答案是：
sinα=2sin（α/2）cos（α/2）,cosα=2cos（α/2）-1,sin（α/2）+cos（α/2）=1
所以sinα-cosα=2sin（α/2）cos（α/2）-【2cos（α/2）-1】=2cos（α/2）【sin（α/2）-cos（α/2）】=1/2
也即cos（α/2）【sin（α/2）-cos（α/2）】=1/4
所以1/4=cos（α/2）【sin（α/2）-cos（α/2）】
=cos（α/2）【sin（α/2）-cos（α/2）】÷【sin（α/2）+cos（α/2）】
=【tan（α/2）-1】/【1+tan（α/2）】=1/4
解得tan（α/2）=5或tan（α/2）=-1,
又因为π
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