x^4+6x^2+a>4x^3+8x恒成立,
则 a>-x^4+4x^3-6x^2+8x恒成立.
令f(x)=-x^4+4x^3-6x^2+8x,
则 f '(x)=-4x^3+12x^2-12x+8=-4(x^3-3x^2+3x-2)=-4(x-2)(x^2-x+1)
由于 x^2-x+1=(x-1/2)^2+3/4>0,
所以,由 f '(x)=0 得 f(x) 惟一驻点 x=2,
且x8.
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