解题思路：将一个长8厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的棱长是3厘米，根据正方体的体积公式V=a3即可求出这个正方体的体积．
V=a3
=33
=3×3×3
=27（立方厘米）
答：这个正方体的体积是27立方厘米；
故答案为：27立方厘米．
点评：
本题考点： 简单的立方体切拼问题．
考点点评： 本题是考查图形的切拼、正方体体积的计算，关键是确定这个正方体的棱长．
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