解题思路：求出直线与圆的交点，判断面积最小值时AB是直径，求出圆的方程即可．
由直线l：2x+y+4=0和圆C：x2+y2+2x-4y+1=0，
联立得交点A（-3，2），B（−
11
5，
2
5）6’
有最小面积时，AB为直径8’
∴圆方程为(x+
13
5)2+(y−
6
5)2＝
4
514'
点评：
本题考点： 圆与圆的位置关系及其判定．
考点点评： 本题考查圆与圆的位置关系及其判定，考查计算能力．
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