解题思路：由题意可知，过P点最短的弦长为8，此弦和过点P的半径垂直，根据垂径定理和勾股定理求解即可．
连接OP，作OP⊥AB与P，则OP为所求，
∴AP=BP=[1/2]AB=4，
∵OB=5，
∴在直角△OBP中，根据勾股定理得到：OP=
OB2−PB 2=3，
故答案为：3．
点评：
本题考点： 垂径定理；勾股定理．
考点点评： 此题考查圆中求弦心距的问题，常把半弦长，半圆心角，圆心到弦距离转换到同一直角三角形中，然后通过直角三角形予以求解．
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