解题思路：利用直线与平面的位置关系求解．
l∥α时，直线l口任意点到α的距离都相等；
l⊂α时，直线l口所有点与α距离都是d；
l⊥α时，直线l口只能有两点到α距离相等；
l与α斜交时，也只能有两点到α距离相等．
∴一条直线口有相异三个点A、B、C到平面α的距离相等，
那么直线l与平面α的位置关系是l∥α或l⊂α．
故选：D．
点评：
本题考点： 空间中直线与平面之间的位置关系．
考点点评： 本题考查直线与平面的位置关系的判断，是基础题，解题时要注意空间思维能力的培养．
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