（2014•闸北区一模）已知：如图，在△ABC中，已知点D在BC上，联结AD，使得∠CAD=∠B，DC=3且S△ACD：
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解题思路：（1）根据等高的三角形的面积的比等于底边的比求出BD=2CD，然后求出BC，再根据两组角对应相等两三角形相似求出△ABC和△DAC相似，然后根据相似三角形对应边成比例可得[AC/CD]=[BC/AC]，代入数据计算即可得解；
（2）根据翻折的性质可得∠E=∠C，DE=CD，再根据两直线平行，内错角相等可得∠B=∠EDF，然后求出∠EDF=∠CAD，再根据两组角对应相等两三角形相似求出△EFD和△ADC相似，根据相似三角形面积的比等于相似比的平方求解即可．
（1）∵S△ACD：S△ADB﹦1：2，
∴BD=2CD，
∵DC=3，
∴BD=2×3=6，
∴BC=BD+DC=6+3=9，
∵∠CAD=∠B，∠C=∠C，
∴△ABC∽△DAC，
∴[AC/CD]=[BC/AC]，
即[AC/3]=[9/AC]，
解得AC=3
3；
（2）由翻折的性质得，∠E=∠C，DE=CD=3，
∵AB∥DE，
∴∠B=∠EDF，
∵∠CAD=∠B，
∴∠EDF=∠CAD，
∴△EFD∽△ADC，
∴
S△EFD
S△ADC=（[DE/AC]）2=（
3
3
3）2=[1/3]．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；翻折变换（折叠问题）．
考点点评： 本题考查了相似三角形的判定与性质，翻折变换的性质，以及平行线的性质，等高的三角形的面积的比等于底边的比，难点在于利用两组角对应相等，两三角形相似确定出相似的三角形．
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