解题思路：由题意先求得∠B=∠C=30°，再由AD⊥AC，求得∠ADC=60°，则∠BAD=30°，然后得出AD=BD．
∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=∠C=30°，
∵AD⊥AC，DC=6cm，
∴AD=[1/2]CD=3cm，∠ADC=60°，
∴∠B=∠BAD=30°，
∴AD=BD=3cm．
故答案为：3cm．
点评：
本题考点： 含30度角的直角三角形；等腰三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了直角三角形的性质，30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半．
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