在三角形ABC中,AB=AC,CD为AB的高,CD=2,AD=1,四边形BDEF为正方形,求证三角形CEF相似三角形BD
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由条件：AD=1,CD=2,
∴AC=AB=√5,
△BCD中,BD=√5-1,CD=2,
△CEF中,CE=2-（√5-1）=3-√5,EF=√5-1,
∴（√5-1）/（3-√5）=√5+1,
2/（√5-1）=√5+1.
∴△BDC∽△CEF.
证毕.
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