解题思路：由无穷等比数列{an}各项和为a，则利用等比数列前n项和公式列方程解之即可．
由题意知a1=1，q=a-[3/2]，且|q|＜1，
∴Sn=
a1
1−q=a，即
1
1−a+
3
2＝ a，
解得a=2．
故选B．
点评：
本题考点： 等比数列的前n项和；等比数列．
考点点评： 本题主要考查等比数列前n项和公式与极限思想．
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