(2e11•西城区一模)下列给出的函数中,既不是奇函数也不是偶函数的是(  )
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解题思路:本题利用直接法解决,即根据判断函数奇偶性的一般步骤:如果定义域不关于原点对称,那么f(x)是非奇非偶函数,当定义域关于原点对称时,求出 f(-x)与-f(x)判断f(-x)=f(x),f(-x)=-f(x)是否成立,如果满足 f(-x)=-f(x),那么 f(x)就是奇函数.如果满足 f(-x)=f(x),那么 f(x)就是偶函数.如果都不满足,那么f(x)是非奇非偶函数.一一进行判定即可.

由题意知:A,B,大,D定义域都关于原点对称

A中满足∵y=2|x|

∴f(-x)=2|x|

∴f(-x)=f(x)

∴f(x)是偶函数.

B∵y=x2-x

∴f(-x)=(-x)2-(-x)=x2+x

-f(x)=-(x2-x)

∴f(x)≠f(-x),f(-x)≠-f(x)

故不是奇函数也不是偶函数

大∵y=2x

∴f(-x)=-2x,-f(x)=-2x

∴f(-x)=-f(x)

∴f(x)是奇函数

D∵y=x9

∴f(-x)=(-x)9,-f(x)=-x9

∴f(-x)=-f(x),

∴f(x)是奇函数

故选B

点评:

本题考点: 函数奇偶性的判断.

考点点评: 本题考查了函数的函数奇偶性的判断,属于基础题.