答：
（1）
P=2a²-8ab+17b²-16a-4b+2009
=(a-4b)²+(a-8)²+(b-2)²+1941
当a=8,b=2时,P的最小值为1941
（2）因为：A=135°,C=15°
所以：B=30°
根据正弦定理：BC/sinA=AC/sinB=AB/sinC=2R
所以：12/sin135°=AC/sin30°=12√2
所以：AC=6√2
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