x³+x²+x+1=(x²+1)(x+1)
(x+7)/(x³+x²+x+1)=(Ax+B)/(x²+1)+C/(x+1)
(Ax+B)(x+1)+C(x²+1)=x+7
(Ax²+Bx+Ax+1)+C(x²+1)=x+7
Ax²+Bx+Ax+1+C=x+7
Ax²+Cx²+Bx+Ax+1+C=x+7
A+C=0 B+A=1 1+C=7
C=6
A=-6
B=7
(x+7)/(x³+x²+x+1)=(-6x+7)/(x²+1)+6/(x+1)
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