∫(0,nπ)x|sinx|dx
=∫(0,π)xsinxdx-∫(π,2π)xsinxdx+.+(-1)^(n-1)∫(nπ-π,nπ)xsinxdx
∫xsinxdx=∫xd(-cosx)=-xcosx+sinx+C
(-1)^(n-1)∫(nπ-π,nπ)xsinxdx=(-1)^(n-1)(-nπcosnπ+(nπ-π)cos(nπ-π))
=(-1)^(n-1)(-nπ(-1)^n+(nπ-π)(-1)^(n-1))
=(2n-1)π
于是：
∫(0,nπ)x|sinx|dx
=∫(0,π)xsinxdx-∫(π,2π)xsinxdx+.+(-1)^(n-1)∫(nπ-π,nπ)xsinxdx
=π+3π+...+(2n-1)π
=n²π
最新问答： 5.2V电压降到2V要加多大的电阻 怎么读电阻阻值 因为错别字而引发的笑话 将正奇数排列如下，其中第i行第j个数表示aij（i∈N*，j∈N*），例如a32=9，若aij=2009，则i+j=__ 帮忙取个有关“ 好奇心”的 作文题（如 好奇的思绪） 什么是新生儿脱水热 old的比较级 关于自由现金流（free cash flow）的计算,求教 高一化学问题 帮我解一下 谢谢~ 看到柳树,我会说（ ）,（ ),看到小草,我会说（ ）,（ ）填一下诗句, Later in this chapter cases will be introduced to readers___ 求top读音说下用类似中文的音 翻译一篇关于旅游的英语作文 初三水平 short dog drop orange 找出不同发音 根据下列实验回答问题．（1）A实验中的现象是______．（2）B实验中水的作用是______．白磷燃烧的化学方程式为4 三个组共要植树72棵.—组8人,二组7人,三组 9人,如果植树棵树按人数分配,每小组各应植树多少棵? 求骨灰级数独解法求骨灰级九宫格解法2xx5x7xx8 xx1x2x5xx x3xxxxx2x 6xxxxxxx1 x2x 请问离散数学中的UG、EG是什么英文单词的缩写 谁知道ADDITIF AU CERTIFICAT D'ANALYSE是什么意思? 5.6.8,这三个数的最小公倍数怎么求?忘记了 小明家5月份用电250千瓦时,其中用“峰电”150千瓦时,用谷电100千瓦时.请计算他们家使用峰电电价
