若x+y+z=3a（a≠O），则(x−a)(y−a)+(y−a)(z−a)+(z−a)(x−a)(x−a)2+(y−a)
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解题思路：设x-a=m，y-a=n，z-a=p，则m+n+p=0，代入所求分式化简即可得出答案．

设x-a=m，y-a=n，z-a=p，则m+n+p=0，

代入

(x−a)(y−a)+(y−a)(z−a)+(z−a)(x−a)

(x−a)2+(y−a)2+(z−a)2，

=[mn+np+mp

m2+n2+p2，

=

p2−m2−n2/2+

m2−n2−p2

2+

n2−m2−p2

2

m2+n2+p2]，

=-

m2+n2+p2

2(m2+n2+p2)，

=-[1/2]．

故答案为：-[1/2]．

点评：

本题考点： 分式的化简求值．

考点点评： 本题考查了分式的化简求值，难度不大，关键是正确设出x-a=m，y-a=n，z-a=p的形式，然后再化简求值．

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